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3.16.2013

LA MUERTE Y LA BRUJULA [3]


Por Giovanni Bottiroli







5. CONFUTACION DEL TIEMPO. DE ZENON A EPICURO

El lector podría admitir la superioridad de estas argumentaciones, y con todo, sinceramente, declararse ligeramente decepcionado. Por muy arbitraria e infantil que sea, la hipótesis de Hillis Miller ofrecía cierta sugestión; la hemos recortado, la hemos eliminado, en nombre del Principio Freudiano de Realidad. Al parecer ha salido ganando la perspectiva estéticamente más triste. Pero ¿De veras es así? En absoluto. No vamos a concluir esta interpretación de Borges con la realidad efectiva. El desquite de la realidad con respecto de la proliferación de las posibilidades solamente es estratégico y tiene un valor provisional: apunta a desenmascarar la falsa complejidad de lo posible, una complejidad en la que el aspecto numérico es determinante. 

En efecto, el conjunto de posibles es numéricamente superior al de los posibles hechos realidad, lo mismo que sobrepasa ampliamente el conjunto de las posibilidades necesarias (o de los entes y de los sucesos necesarios). Pero la complejidad no se deja expresar con valoraciones de orden cuantitativo. Una narración de Borges, de pocas páginas, puede ser infinitamente más compleja que una novela, que se desarrolla a lo largo de centenares de páginas.



LA MUERTE Y LA BRUJULA

Así pues hay que retomar la perspectiva que hemos introducido desde el principio, y que no contrapone la realidad a la Lógica, porque la realidad tiene una Lógica, se puede describir mediante Estructuras Lógicas. Otra vez: el verdadero conflicto no se refiere a lo (lógicamente) Posible y a lo Real, sino a los Estilos de Pensamiento. Para desplegar plenamente el conflicto entre Estilos de Pensamiento es necesario antes que nada que el abanico de las Categorías Modales vuelva a su Amplitud original volviendo a acoger a la necesidad –la Categoría, cuyo nombre está prohibido en los “relatos de lo posible” [25]–, y sobre todo que la Esfera Modal sea extendida y articulada más allá de las Categorías Clásicas. 

Poner de relieve el hecho de que los hombres de lo Posible o del Infinito (Hadlik, Albert, Lönnrot) son asesinados no quiere ser una referencia melancólica (y frustrante) a la finitud; al contrario, es la confirmación de un Espacio Conceptual y Lógico más Amplio. En los relatos que se han ido mencionado la muerte de un personaje parece tener diversas funciones: 

a) Le impide al Posible reabsorber lo efectivo, y inutilizarlo completamente. 

b) Manifiesta indirectamente la presencia de una selección en el Caos de los Posibles aludiendo a la distinción entre un Confusivo Inferior (privado de selección) y un Confusivo Superior (filtrado por la racionalidad matemática o por la estratégica); 

c) Desplaza el acento del Principio de Proliferación a las Formas del Conflicto; 

d) Invita a una reflexión sobre el problema del Tiempo, tanto el Narrativo como el Histórico o en cualquier caso “no ficticio”. 

No es necesario subrayar el nexo entre Tiempo y Laberinto: el último laberinto, en La muerte y la brújula, se presta a una lectura no únicamente espacial sino también temporal; el jardín de los senderos que se bifurcan es, de acuerdo con las palabras de Albert, “una enorme adivinanza, o parábola, cuyo tema es el tiempo” (F, 109); El milagro secreto describe una dilatación temporal, obtenida mediante una Técnica de Descomposición y Multiplicación típicamente laberíntica; no sería difícil encontrar otros ejemplos. Sin embargo, sigue siendo difícil aclarar la relación entre Laberinto y Tiempo desde el punto de vista conceptual, porque muchos problemas se encabalgan. En primer lugar, el mismo problema del Tiempo: problema inmenso, para la Filosofía y para la Ciencia. Luego, la reflexión sobre el Tiempo en Borges, y la relación entre la reflexión explícita (por ejemplo Nueva refutación del tiempo) y la implícita en los Relatos y en la Poesía. No puede darse por cierta una plena coherencia entre los varios textos; además las ideas de un escritor son casi siempre inferiores a la riqueza semántica de sus creaciones. Con esto no queremos decir que las páginas de la Nueva refutación no sean extraordinarias.


Estas consideraciones, y una invitación a la prudencia, parecen indispensables, antes de intentar ua ulterior exploración en los Laberintos borgianos. Comencemos de nuevo con la muerte de Erik Lönnrot. Aparentemente inscrita en una concatenación lineal, no es solamente el vértice de un rombo; es decir el punto en el cual convergen líneas geométricas. Aquí también convergen diversas líneas de pensamiento. Dos regímenes lógicos cruzan sus espadas en la villa de Triste-leRoy, y en el duelo entre Confusivo y Distintivo pierde lo Confusivo. Examinaremos ahora la Refutación del Tiempo desde esta perspectiva, que no es una Clave de Lectura porque no hay una Puerta, ya dada, que deba abrirse, sino probablemente una Puerta Velada –un Velo, tal vez imaginario que no puede levantarse, como en la célebre anécdota de Zeuxis y Parrasio. 

Refutar el Tiempo: desafío imposible. En cualquier caso, un duelo de naturaleza Lógica, y Borges lo reconoce de inmediato en la Nota preliminar a la Nueva refutación: 
Una palabra sobre el título. No se me oculta que éste es un ejemplo del monstruo que los lógicos han denominado contradictio in adjecto, porque decir que es nueva (o antigua) una refutación del Tiempo es atribuirle un predicado de índole temporal, que instaura la noción que el sujeto quiere destruir. (OI, 236). 
¿Se trata de una Contradicción o de una Paradoja? En principio la distinción es clara: una Contradicción bloquea el pensamiento en el mismo acto, y en el mismo instante, en que se formula y tiene por lo tanto un carácter aporético. Si la Nueva refutación del tiempo fuese verdaderamente, y totalmente, contradictoria, el texto debería detenerse aquí, en la Nota preliminar y en la toma de conciencia del bloqueo lógico insuperable; si esto no ocurre, es porque estamos frente a una Paradoja, cuya forma y cuyo tipo debemos examinar. Hay Paradojas simples, como la Paradoja típicamente barroca para la cual “constante es solamente la inconstancia”, o aquella que satisface las mentes débiles de los escépticos para quienes “la única verdad es que no hay verdades” [26] Y hay Paradojas más complejas, capaces de expandirse y de abrir nuevos horizontes de pensamiento: sin embargo, desde un punto de vista exterior, pueden parecer simples como las precedentes, como en el caso de “medianoche es también mediodía” [27],

Refutar el tiempo: desafío imposible. En cualquier caso, un duelo de naturaleza lógica, y Borges lo reconoce de inmediato en la Nota preliminar a la Nueva refutación: 
Una palabra sobre el título. No se me oculta que éste es un ejemplo del monstruo que los lógicos han denominado contradictio in adjecto, porque decir que es nueva (o antigua) una refutación del tiempo es atribuirle un predicado de índole temporal, que instaura la noción que el sujeto quiere destruir.
Una de las fórmulas con la que Nietzsche anuncia una visión no lineal del Tiempo. Este es también el problema de Borges: sustraerse a la sucesión inexorable, a la continuidad, al tiempo-continuidad. Intentará –aunque la empresa parezca imposible– separar el Tiempo del concepto de Sucesión [28]. Así pues Borges parece pensar en una Escisión, una Escisión de lo inseparable. La Meta se podrá alcanzar dirigiéndose allí donde la Filosofía idealista no ha sabido dirigirse, por falta de lucidez, o poca coherencia: por ejemplo Berkeley ha disuelto la materia, es decir la existencia continua de los objetos, Hume ha disuelto la identidad personal en un “haz de percepciones”. Ambos, sin embargo, afirman el Tiempo (OI, 239). 

Borges quiere ir más lejos: 
Niego, con argumentos del idealismo, la vasta serie temporal que el idealismo admite. (OI, 241). 
En esta afirmación no debemos descuidar la referencia a la técnica: aquí lo esencial no es la adhesión al idealismo (adhesión que podría revelarse efímera, irónica o burlesca [29] y que se desmiente en las líneas finales, ya citadas: "El mundo, desgraciadamente , es real; yo, desgraciadamente, soy Borges," 256), sino más bien la forma de la argumentación. 

¿Qué es lo que caracteriza el Idealismo como estilo de pensamiento? Los Argumentos del Idealismo apuntan a la disgregación. Querría ayudar al lector, dice Borges, a penetrar... 
En ese inestable mundo mental. Un mundo de impresiones evanescentes; un mundo sin materia ni espíritu, ni objetivo ni subjetivo; un mundo sin la arquitectura ideal del espacio; un mundo hecho de tiempo… un laberinto infatigable, un caos, un sueño. A esta casi perfecta disgregación llegó David Hume. (OI, 240). 
Obsérvese que el efecto de disgregación no se provoca con argumentos separativos. El Idealismo es, en muchos aspectos decisivos, una Filosofía Conjuntiva, que exalta la interdependencia, la reciprocidad, lo no separable. El argumento más fuerte de Berkeley, “no puedo pensar un objeto como no pensado por una mente: la mía, la de otro sujeto, o la del Espíritu Eterno”, se funda en la imposibilidad de separar el Objeto de su Representación. Esse est percipi, inseparablemente, conjuntivamente. De manera análoga Hume no permite que el Yo exista fuera de la multitud de percepciones, que se suceden unas a otras con increíble rapidez. Hemos pues individuado un carácter esencial del pensamiento idealista: la inseparabilidad del todo respecto de las partes, que no se limita a significar que las partes lo agotan (negación de un subjectum).

Del vertiginoso Laberinto de Zenón hemos pasado al tranquilo jardín de Epicuro: efectivamente, en el procedimiento de Borges no se puede no reconocer una de las Argumentaciones decisivas con las que Epicuro creía poder llevar tranquilidad al ánimo de los hombres: “la muerte no nos concierne”, porque cuando existimos, la muerte no existe, y cuando existe la muerte, nosotros no existimos.

En efecto, de esta Tesis se pueden derivar dos visiones: una disolución completa (no existe el todo, ergo tampoco existen las partes; o viceversa), o bien la disolución del todo en nombre de la autonomía de las partes. La primera es la posición de Sexto Empírico, la segunda es la de Borges, en cuanto seguidor de Hume. Algunos, como dice Borges, “niegan las partes para luego negar el todo; yo rechazo el todo para exaltar cada una de las partes” (OI, 255). Hemos abordado así otra Paradoja: al escoger la vía (Idealista) de la conjunción absoluta, se llega a la disyunción absoluta. El cambio es vertiginoso, y puede inducir a recorrer de nuevo todas las Fases de la Argumentación, y a controlarlas; pero no se hallará en ellas ningún error. Esta es la visión que nos propone Borges, por medio de Schopenhauer: “cada estado que vivimos es absoluto”… Cada instante es autónomo (OI, 242). 

El Tiempo Metonímico deroga la Sucesión y hasta la contemporaneidad. Y si es inútil obstinarse contra el pasado –pero éste es un argumento no borgiano, compatible con la visión tradicional del tiempo–, igualmente vanos “parecen la esperanza y el miedo, que siempre se refieren a hechos futuros; es decir, a hechos que no nos ocurrirán a nosotros, que somos el minucioso presente” (OI, 242). Confesémoslo, estamos algo desconcertados. Nos encontramos frente a una disgregación que no parece derivar de la aplicación de la Técnica de Zenón: no es la división infinita, sino la separación absoluta quien ha generado “este inestable mundo mental”, infinitamente saturado de presente. Del vertiginoso Laberinto de Zenón hemos pasado al tranquilo jardín de Epicuro: efectivamente, en el Procedimiento de Borges no se puede no reconocer una de las argumentaciones decisivas con las que Epicuro creía poder llevar tranquilidad al ánimo de los hombres: “la muerte no nos concierne”, porque cuando existimos, la muerte no existe, y cuando existe la muerte, nosotros no existimos [30]. Argumentación muy apreciada por Schopenhauer [31]. de quien Borges recoge, yendo ya hacia la conclusión, este pasaje: 
“La forma de la aparición de la voluntad es sólo el Presente, no el Pasado ni el Porvenir… Nadie ha vivido en el Pasado, nadie vivirá en el Futuro: el Presente es la forma de toda vida, es una posesión que ningún mal puede arrebatarle” (OI, 255) [32].



6. EL TIEMPO DIVIDIDO

La seducción del jardín de Epicuro: en él el Tiempo y la Muerte se desvanecen, porque en él, salvo en el momento en que moriremos, somos Inmortales. También aquí los Senderos Se Bifurcan, disgregándose en una infinidad de instantes absolutos, autónomos, impenetrables. En este Jardín somos Inmortales, instante tras instante –no, esta expresión es contradictoria–, somos Inmortales en cada instante. Un día deberemos morir, pero aquel día, en aquel momento, nosotros no existiremos.

La argumentación es perfecta, pero muy ilusoria; por mucho que desee adherirse a su forma lógica, nuestra mente no puede alejar el temor –que se convierte inexorablemente en una certeza– de haber ideado uno de aquellos “consuelos secretos” (OI, 256) que podemos compartir con algunos personajes de Borges, hasta el punto de identificarnos con su privilegio: criaturas de papel, seres de escritura, les vemos moverse dentro de mundos construidos por paradojas lógicas con una agilidad que a nosotros se nos niega, porque nosotros, desgraciadamente, somos reales. Pero el límite de estas argumentaciones, el límite de lo lógicamente Posible –vale la pena repetirlo una vez más– no es la realidad. La realidad misma es una clase de Lógica.

La realidad es separativa. Está gobernada por el principium individuationis, como ha dicho 
Schopenhauer. A pesar de que la microfísica nos muestre paradojas que una ontología de lo real debería tener en cuenta, nuestra realidad inexorable, cotidiana, consiste en un mundo y un tiempo separativos, en los cuales, diría el autor de la Nueva refutación: 
Yo soy Borges y sigo siéndolo.
En lo separativo no hay sitio para las Paradojas, que son figuras conjuntivas. Si la eficacia de los argumentos del idealismo tiene una duración reducida, ello depende de un límite de naturaleza Lógica: la Lógica de los idealistas es solamente un tipo de Lógica, y su fuerza se muestra irresistible solamente en el horizonte del pensamiento que define. Sobre este límite, sobre este borde que ciñe misteriosamente un estilo de pensamiento, se detiene y naufraga toda tentativa de refutación.

Y con todo, la tentativa de refutar el Tiempo no es arbitraria o presuntuosa: nace de la 
necesidad, del pluralismo de los estilos al que no podemos escapar y en el cual solo raramente somos capaces de reconocer nuestra identidad y nuestros conflictos. Por ello la Nueva refutación del tiempo no es simplemente una contradictio in adjecto, y puede desarrollarse más allá de las páginas que forman la Nota preliminar. Más allá de estas páginas, y superando la oposición entre posible y real, Borges crea el espacio de un análisis: pertenecemos al tiempo de la realidad separativa, en el cual somos individuos, pero ¿No pertenecemos tal vez, al mismo tiempo, a una “realidad” confusiva, a un Tiempo Confusivo? ¿Hasta qué punto podemos pertenecerle? ¿Hasta qué punto lo Confusivo nos pertenece? ¿Hasta qué punto puede llevarse la Exploración de un Tiempo dividido en este Espacio Lógico? Son las preguntas que inspiran a Borges.

En el idealismo de Berkeley y de Hume falta la conciencia del estilo argumentativo: en estos Autores la Lógica Conjuntiva no sabe convertirse en Dialéctica, como sucederá en Fichte y en Hegel.

Pero aun la dialéctica hegeliana, que más bien se apoya en la oposición entre el Intelecto {Verstand} separativo y la Razón {Vernunft} conjuntiva, no alcanza una diferenciación adecuada de esas posibilidades necesarias que son los estilos del pensamiento.

Por ello la empresa –imposible y contradictoria– de refutar el Tiempo debía ser y deberá ser intentada. Nuevamente.Se deberán llevar a cabo otras tentativas, indagando y experimentando el pluralismo lógico.

Rápidamente, algunas observaciones más:

a) El lector podría juzgar oscuro la relación entre exceso de conjunciones y exceso de
disyunciones. ¿En qué modo el tiempo confusivo de Borges se disgrega en los instantes absolutos que ya no forman una serie? Pues bien, hay que comprender la diferencia entre lo separativo y la separación absoluta: en la separación absoluta se desvanece aquel Principio de Individualidad que gobierna lo separativo, y que permite que las diversas partes se conecten. Para poder discurrir, para poder asumir su forma lineal, el tiempo necesita articularse en microsegmentos contiguos y sucesivos. Es decir: sin separación entre los elementos que lo componen (y cuya identidad puede definirse mediante una convención), el Tiempo no puede discurrir. Se detiene, se bloquea en su desarrollo mismo, entra en putrefacción, como ocurre en el Valdemar de Poe. O bien se disgrega, renunciando a la “voluntad” de asumir una forma lineal. Pero ¿Qué es lo que –o mejor, qué tipo de Lógica es lo que– convierte en “pensable” la disgregación del tiempo? La Lógica Confusiva, ya que aquí la conjunción y la disyunción coinciden. Las fronteras entre los segmentos temporales se desvanecen, el Tiempo se hace uno. Lo múltiple se excluye, podríamos decir, usando un término de Lacan: es abolido, expulsado, no simbolizado. Pero lo que ha sido excluido regresa, como Multiplicidad Absoluta, es decir liberada y disgregada. Excluyendo lo múltiple, el Uno se priva del poder de reunirlo y someterlo.

b) El régimen Confusivo es el régimen Paradójico y Laberíntico por excelencia. Si Existiese, o si se manifestase, al margen de las implicaciones con los otros regímenes, no sería describible, y su presencia tendría un carácter enteramente nouménico. Son las implicaciones con los Regímenes lo que hace que sea visible.

Algunos rasgos generales son fácilmente individualizables: lo Confusivo es sin duda la
Dimensión de la Simetría y de los Dobles, de los Reflejos Especulares, en resumen de la duplicidad como Duplicación, pero también de la duplicidad como escisión interminable, división que retrocede al infinito. Otras distinciones son más sutiles; pero la diferencia entre la Paradoja de Zenón y la de Epicuro, la diferencia entre un crecimiento vertiginoso, que no puede no ofrecer un carácter numérico, y la separación absoluta, donde el aspecto numérico no es relevante, sigue siendo decisiva;

c) A diferencia de lo que aseguran algunos filósofos, entre los cuales está Josiah Royce, el Tiempo no está hecho solamente de Tiempo (cfr. OI, 245); su estatuto ontológico está determinado por las implicaciones con el Lenguaje, los Regímenes del Sentido, las Modalidades. [33] Las escisiones modales, que podemos analizar en el Lenguaje, vuelven comprensible la idea de una temporalidad dividida, que no siempre, ni inevitablemente, elimina la sucesión –tan difícil de pensar como distinta del Tiempo (OI, 248)–, pero que reajusta su importancia y rebaja su rango. Que exista un Tiempo Laberíntico, del que la Literatura sabe dar interpretaciones admirables, es un motivo más que suficiente para no creer en la Unidad del Tiempo, en su continuidad y sucesión, y para volver a recorrer los caminos de la Refutación.







Arte: Rob Scharein
Diseño & Diagramación: Pachakamakin



CITAS:

[25] “…en una adivinanza cuyo tema es el ajedrez, ¿cuál es la única palabra prohibida?” (Borges, El jardín de senderos que se bifurcan, cit., p. 109). 
[26] Tesis que conlleva fácilmente su contrario: si nada es verdadero, entonces es también falsa la aseveración de que nada es verdadero. 
[27] F. Nietzsche, Also sprach Zarathustra, 1883-1885, El canto del noctámbulo, 10. 
[28] El tiempo, fácilmente refutable en el plano sensitivo, no lo es igualmente en el Intelectual, de cuya esencia parece inseparable el concepto de sucesión. (OI, 247). 
[29] "Dejo esta contradictio in adjecto," dice Borges, “para que su ligerísima burla pruebe que no exagero la importancia de estos juegos verbales” (OI, 236). 
[30] Diógenes Laercio, Vidas de los filósofos, X, 27. 
[31] A. Schopenhauer, Die Welt als Wille und Vorstellung, 1819, Libro IV, cap. 41. 
[32] Ibíd., libro I, cap. 54. 

[33] Borges pone parcialmente de relieve estas implicaciones cuando escribe: “Por lo demás, tan saturado y 
animado de tiempo está nuestro lenguaje...” (OI, 236).



9.30.2012

LA MUERTE Y LA BRUJULA [2]

Por Giovanni Bottiroli







3. LABERINTO DEL TIPO CUARTO

Según John Hillis Miller, Red Scharlach es un escéptico [10], no cree que los hechos tengan un sentido, y sabe que Lönnrot sí lo cree. De ahí la posición ventajosa que logra asumir cuando se enfrenta a su víctima: el habitante de Triste-le-Roy, una construcción insensata que en más de un aspecto recuerda la Ciudad de los Inmortales, observa el mundo desde una sad hermeneutics, desde la vaciedad del sentido: no hay significados escondidos o secretos, y el sentido siempre es la proyección de un intérprete. Este enfoque de momento parece aceptable; pero el engaño perpetrado en perjuicio de Lönnrot no se puede reducir a la trampa que el escéptico le ha tendido al creyente.

Este no es sino uno de los muchos errores de Miller –un error que podríamos definir como “provisional”, en cuanto que su lectura del relato va más allá del conflicto entre sentido y falta de sentido. En cualquier caso, vale la pena destacar de inmediato como la declinación de la tristeza, el modo en que Miller lee el nombre Triste-le-Roy, conduce en una dirección equivocada. 

“Scharlach’s sadness is the sadness of the radical skeptic or disbeliever”: [11] tristeza hermenéutica o ético-hermenéutica. Como si el gangster fuese un individuo al que le cuesta elaborar el duelo de la ausencia de sentido, un discípulo de Pascal incapaz sin embargo de obtener algún consuelo del ejercicio de pensar (aquel ejercicio que hace de cada uno de nosotros, frágil caña, una caña que piensa). Y con todo, no hay nada que deba inducirnos a leer en la tristeza de Triste-le-Roy una expresión de orden ético, en lugar de estético. 
“Vista de cerca, la casa de la quinta de Triste-le-Roy abundaba en inútiles simetrías y en repeticiones maniáticas… Un Hermes de dos caras proyectaba una sombra monstruosa” (MB, 153). 
Una sobreabundancia caótica que suscita malestar, la percepción de lo monstruoso –no del monstruo: tal vez esta distinción ayude a comprender la diferencia entre estética y ética. El monstruo, en todo caso, es el habitante del Laberinto: pero ¿De cuál? Porque la villa es una construcción estéticamente reprobable, un ejemplo de la  confusión inferior, pero el verdadero Laberinto es el creado por Scharlach para vengarse: 
“En esas noches yo juré por el dios que ve con dos caras y por todos los dioses de la fiebre y de los espejos tejer un laberinto en torno del hombre que había encarcelado a mi hermano. Lo he tejido y es firme: los materiales son un heresiólogo muerto, una brújula, una secta del siglo XVIII, una palabra griega, un puñal, los rombos de una pinturería” (MB, 155
Éste es un verdadero Laberinto, destinado a confundir a los hombres (una casa labrada para confundir a los hombres), como dice El inmortal (A, 13). Un Laberinto ideado por la inteligencia estratégica, por un discípulo funesto de la griega Metis. Éticamente reprobable, de todos modos este Laberinto pertenece a lo distintivo: solamente es confusivo si se mira con los ojos de Lönnrot. Emerge así una asimetría en la percepción del Laberinto, que obliga a reflexionar acerca de las clasificaciones. En un artículo que sigue conservando su interés, Rosenstiehl proponía esta tipología: 

A) El Laberinto más simple, unicursivo, constituido por una sola línea, un corredor único con un callejón sin salida, en cada extremo. Solo hay un modo de recorrerlo. 
“Estos Laberintos pueden ser considerados sin bifurcaciones, por tanto sin de elección para el viajero, como posibilidad imágenes engañosas, como evocaciones de circunvoluciones laberínticas; pero no son Laberintos propiamente dichos porque niegan el hilo de Ariadna. El hilo de Ariadna adquiere sentido a partir del momento en que existen ramificaciones, es decir un cruce que abra al menos tres corredores.” [12] 
B) El Laberinto arborescente, más complejo que el anterior, y que sin embargo no implica ciclos. Por ciclo se entiende un conjunto de corredores sucesivos que, tomados una sola vez, permiten al viajero reencontrar sus pasos, cruzarse con ellos [13] 

C) El Laberinto ciclomático, es decir dotado de ciclos, y expresable mediante un número ciclomático K, que indica su complejidad. 
“La complejidad del dédalo crece con el número ciclomático K”, “el Laberinto más inextricable es aquel en el cual los ciclos crecen sin límite”. [14] 
Como ejemplo Rosenstiehl cita el desierto de Borges del relato Los dos reyes y los dos laberintos. No obstante este laberinto “donde no hay escaleras que subir, ni puertas que forzar, ni fatigosas galerías que recorrer, ni muros que te veden el paso” (A, 136) no parece adecuado para ilustrar el tercer tipo. Es verdad que la fatal imprudencia (y la inexplicable presunción) del Rey de Babilonia recuerdan la imprudencia y la presunción con que Lönnrot se lanza en brazos de su enemigo; y sin duda alguna podemos pensar el desierto como una inmensa repetición de elementos atómicos, los granos de arena. Pero no convence el atributo inextricable, aplicado a un desierto. En cualquier caso, toda la clasificación (que vacila entre una morfología y una lógica separativa) es poco convincente y el mismo Rosenstiehl lo acaba admitiendo: 
“El laberinto se resuelve, la metáfora se mantiene intacta” [15] 
El autor parece reconocer los límites de su descripción, que ha tomado para examinarlos solamente Laberintos estáticos, o rígidos, en los que el factor de complejidad es puramente numérico. Con todo, el Laberinto no es reducible a una estructura matemática, ni lo podemos agotar dentro de una visión gramatical. No es solamente la metáfora, sino el concepto de Laberinto lo que permanece intacto o en todo caso incompleto al final de la argumentación de Rosenstiehl. 

Aunque haya sido evocada, en cierto momento, la razón astuta, la Metis, en la tipología descrita hasta aquí falta casi completamente la dimensión estratégica. Sin embargo, ¿No es este, tal vez, el componente decisivo en La muerte y la brújula? Así pues hay que suponer un cuarto tipo de Laberinto, una construcción estratégica, ya no pensable como un objeto enfrentado a un sujeto sino como un lugar que la relación intersubjetiva vuelve elástico. El estratega no es simplemente quien elabora un plan, sino quien sabe conferir al adversario la ilusión de poseer un mapa, destinado a convertirse en la red en la que será capturado. 

Transformar el mapa del adversario en un Laberinto, éste es el resultado más admirable de la Estrategia. Y es exactamente lo que sucede en el relato que estamos examinando: al detective Erik Lönnrot le llama la atención la simetría de algunos homicidios; el primero ocurre en la parte oriental de la ciudad, el segundo en el Oeste, el tercero en el Norte; han tenido lugar el tercer día de tres meses sucesivos; tres mensajes dejados por el asesino o por los asesinos dicen que la primera, la segunda y la tercera letra del nombre han sido articuladas. Lönnrot es un admirador de Auguste Dupin y valora los métodos de la policía con el mismo desprecio. [16] 

Puesto que la primera víctima es un rabino, autor de un libro sobre la secta de los Hasidim, el detective estudia su doctrina; descubre –pero también lo descubrirá Red Scharlach– que al parecer existe un nombre secreto de Dios, y que algunos Hasidim, en busca de este nombre secreto, a veces han sacrificado a seres humanos. Las simetrías en el tiempo y en el espacio, que se ofrecen a su intuición, lo persuaden; con la ayuda de un compás y de una brújula individualiza el sitio en el que tendrá lugar el cuarto homicidio: ocurrirá en el vértice de un rombo que completará el triángulo equilátero formado por los tres primeros sitios. Lönnrot se dirige al Sur, hacia la villa laberíntica de Triste-le-Roy, entra en ella, se pierde en las remisiones ilimitadas de la penumbra, de la soledad y de los espejos. De pronto algunos hombres se lanzan sobre él; le llevan frente a Red Scharlach, un gangster cuyo hermano había hecho arrestar, tiempo atrás. Se entera de que el primer delito fue casual, que la primera frase había sido escrita por el rabino, y que la simetría de los homicidios, lejos de ser el móvil –el vértigo que habría guiado la búsqueda mágica del Tetragrámaton– constituía una trampa para atraerle a la villa triste y con proliferación de dobles, donde será asesinado. 

La cuarta letra del Nombre ha sido articulada, en una versión laica, por un Scharlach paródico. Lo que el lector descubre es que un Laberinto no es inevitablemente un dato, una estructura ontológica (penetrable por el pensamiento matemático) o la invencible causalidad que puede imponerse a la mente de algunos hombres, el motor de su fanatismo: el Laberinto puede ser un producto, una construcción hacia la cual el antagonista atrae a su adversario, y que requiere, para ser descifrado, una inteligencia no tanto matemática como estratégica. Como ya se ha dicho, toda Estrategia es la proyección de un Laberinto no como arquitectura estática, sino como una red, en la que el adversario creerá descubrir un mapa: es ésta la flexibilidad del Laberinto. Como construcción estratégica, el Laberinto es asimétrico y bifronte: puede ser su emblema la estatua de Jano, cuya presencia en la villa de Triste-le-Roy, Hillis Miller destaca, la cual sin embargo reconduce a la lógica de la simetría. 

En cambio, en el rostro de Jano, que mira en dos direcciones opuestas, deberíamos saber descubrir el desdoblamiento de lo simétrico y de lo no simétrico, el mapa que se convierte en red, el Laberinto que se vuelve Laberinto –pero solamente para uno de los antagonistas.





Arte: Rob Scharein
Diseño & Diagramación: Pachakamakin



CITAS:

[10] “Scharlach appears to be a radical skeptic” en J. Hillis Miller, Ariadne’s Thread. Story lines, 1992, Yale P New Haven and London, p. 237.
[11] Ibídem. . 

[12] P. Rosenstiehl, Labirinto, en Enciclopedia Einaudi, 8, Torino, 1979. Respecto de esta tipología Umberto Eco se engaña clamorosamente: cfr. L ’albero di Porfirio, ahora en el volumen Sugli specchi, Bompiani, pp. 357-58, donde Eco banaliza el laberinto cretense reduciéndolo al tipo unicursivo.
[13] Ibidem.
[14] Ibíd. p. 20. 

[15] Ibíd. P 29.
[16] Desprecio totalmente injustificado, si hemos de juzgar por este relato en el cual Lönnrot es absorbido inmediatamente por el Imaginario (en sentido lacaniano).
[17] J. Hillis Miller, op.cit., P 240.
[18] Ibíd., p. 242.
[19] Avatares de la tortuga, Emecé, p.149.
[20] “Die Krähen behaupten, eine einnzige Krähe könnte den Himmel zerstören. Das ist zweifellos, beweist aber nichts gegen den Himmel, denn Himmel bedeutet eben: Unmöglichkeit von Krähen”, F. Kafka, Betrachtungen über Sünde, Leid, Hoffnung und den wahren Weg, 1917/18.
[21] J. Hillis Miller, op. cit. pp. 252-253.
[22] Permítanme remitir a mi artículo C’è sempre un fuori testo, 2004.
[23] Ibíd., P 253. 
[24] “Ulises, se dice, fue hasta tal punto sagaz, como un zorro, que ni la diosa del destino (die Schicksalsgöttin) consiguió engañarlo” (F. Kafka, Das Schweigen der Sirenen, 1917).

9.13.2012

LA IMPREDECIBLE LOGICA DE LOS CRIMENES EN SERIE

Por Guillermo Martínez




Uno de los cuentos más famosos de Borges, La muerte y la brújula, plantea como enigma una serie de muertes, concertadas de acuerdo a un patrón que se revela de a poco. 

"El primer crimen -se declara- ocurrió en el Hôtel du Nord, ese alto prisma que domina el estuario cuyas aguas tienen el color del desierto." 
En una primera lectura, el nombre del hotel podría pasar inadvertido, como un dato intercambiable, una elección casi arbitraria. Sin embargo, es la primera referencia a una de las claves de la solución. El Hôtel du Nord representará el punto cardinal Norte. La otra referencia oculta de la frase es la mención al estuario, que invita a identificar la ciudad con Buenos Aires. A este hotel arriba el día 3 de diciembre el delegado a un Congreso Talmúdico, de apellido Yarmolinsky, sólo para morir asesinado esa noche. En una máquina de escribir junto al cadáver hay una hoja con una frase inconclusa: "La primera letra del Nombre ha sido articulada". También aquí, a primera vista, la fecha del 3 parece un número cualquiera elegido al azar. Pero muy pronto, el número 3 reaparece.

"El segundo crimen -se nos dice- ocurrió la noche del 3 de enero, en el más desamparado y vacío de los huecos suburbios occidentales de la capital." En una pared junto al cadáver quedan escritas unas palabras en tiza: "La segunda letra del Nombre ha sido articulada".
La tercera muerte, ahora más previsiblemente, ocurre la noche del 3 de Febrero. Se establece así la aparente firmeza del número 3 como patrón en la regularidad de un muerto por mes, pero se vela más la clave geográfica. El crimen habría ocurrido, se dice al pasar, "en la dársena inmediata, de agua rectangular", una mención oblicua al punto cardinal Este. La sentencia, en una de las pizarras de la recova, dice esta vez: "La última de las letras del Nombre ha sido articulada".

El comisario a cargo de la investigación, que representa el orden de lo prosaico y del sentido común, recibe pocos días antes del 3 de Marzo un sobre con un plano de la ciudad y una carta en la que se profetiza que el 3 de Marzo no habría otro crimen, porque:


"La pinturería del Oeste, la taberna de la Rue de Toulon y el Hôtel du Nord eran los vértices perfectos de un triángulo equilátero y místico".
El comisario envía la carta y el plano a Erik Lönnrot, el detective paralelo del relato, el detective del orden ficcional. Lönnrot, que está detrás de una solución "puramente rabínica", o al menos "interesante", ha descubierto que el día hebreo empieza al anochecer. Como todos los crímenes fueron cometidos de noche, la fecha 3 debe leerse en realidad como 4. Así, los tres primeros crímenes apuntan en realidad a uno todavía por cometerse, en el punto Sur que completa el rombo de los puntos cardinales.


Figura 1

El número 4 está también sugerido por los rombos de la pinturería, el traje de los arlequines en la tercera de las muertes (que finalmente, se sabrá, ha sido fraguada) y, sobre todo, por la palabra Tetragrámaton, que da la clave de los mensajes, las cuatro letras del Nombre secreto de Dios.

Lönnrot ubica en el plano de la ciudad el cuarto punto y acude a ese lugar en el Sur, la quinta de Triste-le-Roy. Pero lo que no alcanza a prever es que en realidad la serie es un laberinto, una trampa que ha preparado su archienemigo Red Scharlach, para atraerlo hasta allí. Y que la cuarta víctima será él. Llegado el encuentro, hay algo así como un doble final en que detective y asesino tienen un último diálogo. En este diálogo Lönnrot dice:


En su laberinto sobran tres líneas. Yo sé de un laberinto griego que es una línea única, recta. En esa línea se han perdido tantos filósofos que bien puede perderse un mero detective. Scharlach, cuando en otro avatar usted me dé caza, finja (o cometa) un crimen en A, luego un segundo crimen en B, a 8 kilómetros de A, luego un tercer crimen en C, a 4 kilómetros de A y de B, a mitad de camino entre los dos. Aguárdeme después en D, a 2 kilómetros de A y de C, de nuevo a mitad de camino. Máteme en D, como ahora va a matarme en Triste-le-Roy.
En un cuaderno de anotaciones de Borges aparece un diagrama, dibujado por él mismo, con los puntos situados de acuerdo a esta explicación, que corresponde, por supuesto, a la paradoja de Zenón de Elea.


Figura 2

Evidentemente Borges pensaba que si se comete un primer crimen en A, un segundo crimen en B y un tercer crimen en C, a mitad de camino entre los dos, el cuarto punto queda determinado en D, con la misma claridad que los puntos norte, oeste y este apuntan al sur como cuarto término. Es decir que la serie A, B, C señala a D, a mitad de camino entre A y C, como la solución lógica correspondiente que podría inferir un detective para esta variante en línea recta de la trampa.

Sin embargo, esta segunda serie no es de ningún modo tan clara. Es muy fácil pensar otras soluciones posibles, y también perfectamente "razonables" para la serie A, B, C tal como está planteada. Por ejemplo, puede pensarse que el asesino camina primero 8 kilómetros desde A hasta B para cometer el segundo crimen. Luego retrocede 4 kilómetros para cometer el tercer crimen en C. Y a continuación vuelve a avanzar 2 kilómetros para cometer el cuarto crimen en un punto intermedio entre C y B.



Figura 3

En esta segunda solución, el movimiento es de avances y retrocesos. En la primera solución el movimiento es únicamente de regreso al punto A. ¿Por qué una sería preferible a la otra?

En realidad, en la historia principal, lo que le da "obviedad" al punto ubicado en el Sur es una información de contexto: el hecho de que los tres puntos anteriores corresponden a lugares situados en el Norte, Oeste y Este. Esta información, recordemos, la suministra el propio criminal en una carta, junto con un plano que le envía al comisario. Si el mismo problema se planteara sin esta clave adicional, tendríamos como datos únicamente la ubicación de tres puntos de la siguiente manera:



Figura 4

Y entonces, visto así el problema, también aparecen otras continuaciones "razonables" posibles: por ejemplo, podríamos pensar en un movimiento de rotación alrededor del punto A.



Figura 5

Tenemos entonces que la continuación de una serie de símbolos lógicos no necesariamente es única. Si los símbolos están dados de una manera "desnuda", sin otras claves de contexto, pueden admitir distintas continuaciones. Aun así, al comparar soluciones propuestas para una misma serie, algunas podrían parecernos más nítidas o "naturales", más precisas, más obvias. Uno podría suponer: si bien las series lógicas no tienen solución única, quizá sí pueden diferenciarse las distintas soluciones de acuerdo a criterios estéticos o de algún otro tipo. Establecer algo así como la mejor solución, la más elegante, la más económica, la más elemental, la más evidente. Esto tampoco puede hacerse. Veamos este ejemplo:



Figura 6

Si yo doy los números 2, 4, 8, 16 y pregunto por el número que debería escribir a continuación, es muy probable que la contestación inmediata sea 32, y que se considere un error imperdonable, y hasta risible, que alguien sugiera, por ejemplo, 31. Sin embargo, pensemos las cosas de este modo:

1. Dibujamos un círculo, fijamos 2 puntos en la circunferencia y trazamos la línea que une esos puntos. El círculo ha quedado dividido en dos sectores. Así obtenemos el número 2:



Figura 7

2. Fijamos ahora, sucesivamente, 3, 4, y 5 puntos en la circunferencia, y trazamos las líneas que unen cada punto con los demás. Al contar los sectores obtenemos los números 4, 8 y 16.


Figura 8
Figura 9


Figura 10

Observemos que hasta aquí las dos series coinciden perfectamente, aunque la regla que utilizamos para obtener los números es distinta en cada caso. Los que han pensado en la solución 32 utilizaron la regla "multiplicar por dos el número anterior para obtener el siguiente". Mientras que la regla que estamos usando ahora para obtener la serie 2, 4, 8, 16 es "fijar puntos sobre la circunferencia, trazar las líneas que unen cada punto con los demás y contar los sectores en que queda dividido el círculo". Veamos qué ocurre en el quinto paso. Fijamos 6 puntos sobre la circunferencia y, una vez más, trazamos las líneas que unen a cada punto con los restantes.

Al contar los sectores en que ha quedado dividido el círculo obtenemos, no el número 32 ¡Sino 31! De manera que 31 es una continuación también perfectamente razonable para la serie 2, 4, 8, 16. Más aún, bien mirada, es incluso más "elemental" que la solución 32, que requiere saber la tabla del 2, algo que los chicos no aprenden hasta segundo grado. Mientras que cualquier chico a partir de los cuatro años puede en cambio trazar estas líneas que unen entre sí los puntos y contar los sectores.

Esto muestra que no hay demasiadas esperanzas de poder diferenciar diferentes soluciones de acuerdo a criterios como economía, elegancia, etcétera.




ALGUNAS CONSECUENCIAS DE ESTA DISCUSIÓN

NOVELAS SOBRE CRIMENES EN SERIE

Hay un largo equívoco, propagado por innumerables novelas y películas sobre crímenes en serie, según el cual si el asesino deja un símbolo junto a cada cadáver, un detective con la suficiente inteligencia podrá dar con la continuación correcta de la serie y anticipar el crimen siguiente.

Sin embargo, tal como vimos, el detective no puede en general aspirar a acertar con la continuación de una serie de crímenes, sino sólo a tener la suficiente empatía con el modo de pensar del asesino, para coincidir con él en una de las continuaciones posibles. Si Scharlach no hubiera enviado la carta que señala para las primeras tres muertes la interpretación de puntos cardinales, Lönnrot no hubiera podido "leer" unívocamente la continuación del punto Sur, del mismo modo que la continuación D en la que pensaba Borges para la serie sobre la línea recta no queda unívocamente determinada por los primeros tres puntos.



TESTS DE INTELIGENCIA

En alguna época los tests de inteligencia y de personalidad incluían también series lógicas, en general de tres símbolos o figuras, que el examinado debía prolongar en un casillero en blanco. Pero otra vez aquí, lo único que el examinador podría evaluar es el amoldamiento del examinado a la continuación "media esperable" de acuerdo a cierta edad, cierta educación, cierto medio social, cierto entrenamiento previo. En definitiva, se evalúa la coincidencia o desviación del pensamiento del examinado respecto de la solución prevista a priori como única correcta por el examinador.



PARADOJA DE WITTGENSTEIN SOBRE LAS REGLAS FINITAS

El que reflexionó de una forma más amplia y general sobre este problema de las diferentes continuaciones posibles de una serie fue Ludwig Wittgenstein en sus obras Investigaciones filosóficas y Observaciones sobre los fundamentos de la matemática . En la formulación quizá más precisa de la paradoja, la establece de este modo:


Nuestra paradoja era ésta: una regla no podía determinar ningún curso de acción porque todo curso de acción puede hacerse concordar con la regla.
Es decir, la mera aplicación de una regla no permite inferir cuál es realmente la regla que se está siguiendo, no importa cuántas veces se haya aplicado. En efecto, si volvemos al ejemplo de la serie 2, 4, 8, 16, yo puedo creer que infiero correctamente la regla de "multiplicar por 2 el término anterior" y mi curso de acción será entonces escribir el número 32 como continuación. Pero la regla utilizada para obtener estos cuatro números podría haber sido la de los círculos y sectores, que coincide de manera parcial con la mía en los primeros cuatro pasos. En general, si obtuvimos un número n cualquiera de resultados con cierta regla R, no podemos inferir de esta aplicación parcial que es verdaderamente la regla R la que tenemos que usar en el paso siguiente, y no por ejemplo, otra regla R' que coincide con la nuestra en esos primeros n resultados, pero difiere en el paso siguiente n + 1.



EDUCACION

¿Pero cómo podemos entonces aprender? ¿Cómo podemos estar seguros de que aprendimos o no una regla, cuando la cantidad de ejemplos que nos pueden dar, o que podamos exhibir en respuesta como prueba de que verdaderamente entendimos, no permite inferir cuál es en realidad la regla?

Y sin embargo, por otro lado, es un hecho que aprendemos algunas reglas, a pesar de la paradoja de Wittgenstein. Aprendemos, por ejemplo, la regla de multiplicar por 2 (aunque Wittgenstein logra convencernos de que ni siquiera podemos estar seguros de que sepamos verdaderamente multiplicar por 2).

Wittgenstein explica el aprendizaje de una regla como un juego del lenguaje, es decir, un juego que sale del plano sintáctico donde están escritos los ejemplos (y que es insuficiente por sí solo para decidir la interpretación correcta) y pasa al terreno del intercambio social a través del lenguaje, donde se da a las reglas una interpretación privilegiada, que tiene que ver con una norma. "Seguir una regla es análogo a obedecer una orden. Se nos adiestra para ello y se reacciona a ella de determinada manera."

La educación en la regla es así una calibración sucesiva entre alguien que ensaya y una figura de aprobador-reprobador, que juzga los ensayos de la regla, hasta que se logra una sincronía lo bastante perdurable, de manera que la regla-norma parece haber sido aprendida, porque la concordancia se ha puesto a prueba suficiente cantidad de veces.

DIFERENCIA ENTRE LETRA Y ESPIRITU DE LA LEY EN LA JUSTICIA

La letra de la ley conserva la forma en que se ha aplicado la norma hacia atrás en el pasado, pero la sucesión de ejemplos en que se aplicó la ley no alcanza para determinar unívocamente la interpretación que debe regir en el presente o en el futuro. La sociedad, o los jueces dentro de la sociedad, pueden reinterpretar la ley de maneras diferentes en cada instancia. Así, el presente histórico ocupa el rol de aprobador-desaprobador respecto del curso de acción para la ley escrita hasta ese momento.

BUSQUEDA DE UNA LENGUA UNIVERSAL

En el libro La búsqueda de la lengua perfecta, de Umberto Eco, se analizan distintos intentos históricos de crear una lengua que sea capaz de generar mecánicamente, a partir de la sintaxis, notaciones inequívocas no sólo para las palabras existentes sino también para las que puedan surgir en el futuro. En el fondo, lo que está detrás del fracaso de cada uno de estos intentos es, otra vez, la paradoja de Wittgenstein sobre reglas finitas; en este caso, la imposibilidad de que la sintaxis de una lengua proporcione por sí misma una interpretación inequívoca para sus símbolos y reglas, que permita nombrar a futuro. Un caso particularmente interesante que se menciona en el libro es el de los lenguajes espaciales, por ejemplo, el diseño de Lincos, una lengua elaborada por el matemático Hans A. Freudenthal "para poder interactuar con eventuales habitantes de otras galaxias". La idea es lanzar al espacio señales con regularidad, ondas de distinta duración y longitud, de modo que "al intentar comprender la lógica que sigue la forma de la expresión que les es transmitida, los alienígenas deberían ser capaces de extrapolar una forma del contenido". En una primera fase deberían reconocer los números y luego, con nuevas señales, las operaciones aritméticas y lógicas básicas. Pero como el propio Eco observa con agudeza, esto presupone que los habitantes del espacio deberían seguir algunos criterios lógicos y matemáticos similares a los nuestros, por ejemplo, el principio de identidad o "el hábito de considerar constante la regla que se ha inferido por inducción de una multiplicidad de casos". Otra vez está aquí por detrás la paradoja de Wittgenstein: aun si recibimos la clase de respuestas esperadas, en el fondo no podremos estar seguros, por la mera lectura de las señales de respuesta, de que las operaciones o los números que infieren los extraterrestres coinciden realmente con nuestros conceptos.

SINTAXIS VERSUS INTERPRETACION

¿Cuál es el leit motiv que recorre por detrás estos ejemplos, desde la imposibilidad de fijar una única continuación para una serie hasta la de transmitir un lenguaje, desde la paradoja de Wittgenstein hasta la tensión entre letra y espíritu en la aplicación de la ley? En el fondo, todos los casos que consideramos pueden verse como parte de una cuestión más general, que es la insuficiencia de la sintaxis respecto de la interpretación: ningún conjunto de operaciones sintácticas, de reglas escritas, puede dotarse a sí mismo de una interpretación única e inequívoca.

El matemático esforzado propone sus series en un lenguaje lo más ceñido y riguroso posible y el escritor optimista dispone las suyas (las narraciones son también series en busca de sentido) con metáforas lujosas, con gradaciones en la trama, con giros dramáticos, en un lenguaje que cree lo suficientemente expresivo. Pero ni uno ni otro están a salvo de un Pierre Menard que al recorrer los símbolos decida interpretar lo mismo como absolutamente distinto.




Portada: Ilustración de Eulogia Merle
Diagramación & DG: Pachakamakin